Pythonで挑む分岐解析

機械学習やデータサイエンスを実践する基盤プログラミング言語としてPythonが注目されている．本解説では非線形問題，特に系にみられる周期解の分岐問題について，Pythonを用いたアプローチの詳細を述べる．分岐計算アルゴリズムを可読性高く実装でき，計算機やOSに依存せず，対話処理による試行錯誤が可能となる．幾つかの特徴的なコードを示しながら，分岐問題に対するPythonの優位点を述べる．また，Neimark-Sacker分岐におけるbialternate積を用いた解法のコンパクトな実装，及びSympyを用いたヘシアン生成自動化過程についても述べる．

Python is gaining attention as a fundamental programming language for machine learning and data science. In this paper, we describe a detailed Python approach to nonlinear problems, especially the bifurcation problems of periodic solutions. It is a highly readable implementation of the bifurcation algorithm, independent of the computer and the operating system, and it allows interactive trial-and-error processing. We describe the advantages of Python for bifurcation problems with some illustrated codes. We also show a compact implementation of computation for Neimark-Sacker bifurcation using the bialternate product and an automated process for generating the Hessian using Sympy.

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