トルクを付加した際の歯および歯根膜における応力分布の有限要素解析

舌側に転位した側切歯を歯体移動させるには，歯冠を唇側に傾斜移動した後，舌側にある歯根を唇側移動させる必要がある。その際，歯根およびその周囲組織にはトルク力が生じており，このトルクコントロールを適切に行うことが歯科矯正臨床上きわめて重要である。本研究では，舌側転位した右側上顎側切歯の歯根を唇側移動する際に側切歯および両隣在歯に生じる応力について有限要素解析を行った。上顎右側中切歯から犬歯の歯列モデルは頭蓋骨モデル（ニッシン）のCT 画像を，0.018”×0.025”スロットブラケットおよび0.018”×0.025”ステンレススチールワイヤーについては3 次元CAD データをもとに，3 次元有限要素モデルを構築した。荷重条件として，ワイヤーの側切歯部分に6°のリンガルクラウントルクを負荷した。その結果，側切歯に生じるvon Mises 相当応力の大きさは約11.0×10−3 MPa であり，唇側歯頸部および根尖部に集中していた。一方，両隣在歯には，最大で約4.5×10−3 MPa のvon Mises 相当応力が根尖部および舌側歯頸部に認められた。本研究結果より，舌側転位した上顎側切歯の歯根を唇側移動する際にはリンガルクラウントルク負荷によって当該歯ならびに隣在歯に生じる作用・反作用を考慮し，歯の移動を行う必要が示唆された。

In case of lingual displacement of lateral incisor, we should apply labial root torque after labial tipping movement of lateral incisor. The torque moment generated by third order bend is one of the important keys for orthodontic tooth movement. The objective of this study was to investigate the stress distribution on root surface and in surround periodontal ligament (PDL) when labial root torque is applied to lingually displaced lateral incisor by finite element (FE) analysis. The FE models of maxillary incisors and canine were developed from three-dimensional (3 D) point data sets of CT-image. The models of 0.018” slot sizes stainless steel brackets and 0.018 x 0.025-inch stainless steel (SS) wires were constructed based on 3 D CAD data. As a loading condition, 6 degrees labial root torque moment was applied to the archwire at lateral incisor. The distribution of the von Mises equivalent stresses (equivalent stress) on the root surface and in surrounding PDL of incisors and canine was evaluated using an FE analysis. When applying labial root torque at lateral incisor, greater equivalent stress was observed at the labial cervical margin and root apex. The values of equivalent stresses on the root surface of lateral incisor were less than 11.0 × 10-3 MPa, while the maximum equivalent stress of the neighboring teeth (central incisor and canine) were 4.5 × 10-3 observed at the lingual cervical margin and root apex. These results indicate the neighboring teeth are considerably affected as a reaction force when the torque moment is applied to the targeted tooth.